Adam Mrozowski urodził się 24 grudnia 1871 r. w Irenie, w powiecie Janów jako syn Feliksa i Katarzyny z Krełowskich. Ojciec był leśniczym i powstańcem 1863r.
Nauki pobierał w gimnazjum w Radomiu. Po przeniesieniu się do Ostrowca pracował z Zakładach Ostrowieckich, a następnie we własnym 30 morgowym gospodarstwie rolnym. W okresie niewoli był organizatorem lub współorganizatorem instytucji: Ostrowieckiego Stowarzyszenia Spożywców (1899), Ochotniczej Straży Pożarnej (1900), Kasy Oszczędnościowo-Pożyczkowej (1902), Towarzystwa Wzajemnego Kredytu (1902), Piekarni Spółdzielczej „Przyszłość”. W 1912 r. należał do organizatorów Gimnazjum Humanistycznego im. Joachima Chreptowicza. W latach 1900-1914 był działaczem Narodowej Demokracji.
W czasie I wojny światowej działał w Zjednoczeniu Narodowym. Po opuszczeniu miasta przez władze rosyjskie w 1914 r. wszedł w skład Komitetu Obywatelskiego, a w 1919 r. wybrany został burmistrzem Ostrowca. Funkcję tę pełnił z krótkimi przerwami do 1943 r. W tym okresie przyczynił się do rozwoju Ostrowca poprzez włączenie do miasta szeregu przyległych osiedli: Kuźnia, Klimkiewiczów, Piaski, Ludwików i inne. Był posłem Rzeczypospolitej Polskiej w kadencji 1922-1927. W latach II wojny światowej jako burmistrz organizował opiekę nad wysiedloną ludnością z Poznańskiego. Ponieważ nie miał własnych dzieci, wychował z żoną Jadwigą z Bratkowskich czworo sierot z rodziny Rusinowiczów. Po wyzwoleniu pracował we własnym gospodarstwie rolnym.
Do Polskiego Towarzystwa Krajoznawczego wstąpił w 1913 r. z chwilą organizowania się ostrowieckiego oddziału. W pierwszych wyborach wybrany został w skład Komisji Rewizyjnej. Był współorganizatorem pierwszych wycieczek krajoznawczych organizowanych dla członków oddziału w okolice Ostrowca. Zachowała się fotografia członków towarzystwa z wycieczki odbytej w 1914 r. do Nietuliska Fabrycznego, wykonana przez Feliksa Bykowskiego.
Zmarł 26 lutego 1946 r. w Ostrowcu Świętokrzyskim. Spoczywa na cmentarzu parafialnym przy ulicy Denkowskiej.